WGS84 坐标转 GCJ-02 火星坐标系

GPS 模块输出 WGS84 原始坐标，但国内电子地图前端（高德/腾讯/百度 Leaflet 瓦片）要求 GCJ-02 坐标系。如果不做转换，地图上的点会有 100m–700m 的偏移。

问题

hearth 从串口拿到 $GNGGA 解析出 33.7503°N, 113.2025°E，在前端 Leaflet 地图上标记，发现距离实际位置偏移了约 500 米。

这不是解析错误，而是坐标体系不同：

• WGS84：GPS 模块直接输出的世界大地坐标系，是全球标准
• GCJ-02：国家测绘局加密后的坐标系，也称"火星坐标系"，国内所有在线地图必须使用

方案

不走前端库（前端库会拖慢加载），在 Rust 服务端解析 NMEA 时直接转换。parse_nmea() 返回的 GpsPoint 自动携带 GCJ-02 坐标，下游 API/SSE/DB 无感知。

WGS84 → GCJ-02 算法

基于众所周知的 GCJ-02 加偏算法（非线性偏移，并非简单乘以固定系数）：

const A: f64 = 6378245.0;          // 长半轴
const EE: f64 = 0.00669342162296594323; // 偏心率平方

pub fn wgs84_to_gcj02(lat: f64, lon: f64) -> (f64, f64) {
    if is_out_of_china(lat, lon) {
        return (lat, lon); // 国外不转换
    }
    // 以 (105°E, 35°N) 为基准计算偏移量
    let dlat = transform_lat(lon - 105.0, lat - 35.0);
    let dlon = transform_lon(lon - 105.0, lat - 35.0);
    // 将角度偏移转换为实际经纬度偏移
    let radlat = lat.to_radians();
    let magic = 1.0 - EE * radlat.sin().powi(2);
    let sqrt_magic = magic.sqrt();
    let dlat_m = (dlat * 180.0) / ((A * (1.0 - EE)) / (magic * sqrt_magic) * PI);
    let dlon_m = (dlon * 180.0) / (A / sqrt_magic * radlat.cos() * PI);
    (lat + dlat_m, lon + dlon_m)
}

transform_lat / transform_lon 是两个高阶多项式 + 三角函数混合的偏置函数，具体系数是公开的。

接入点

pub fn parse_nmea(line: &str) -> Option<GpsPoint> {
    parse_gprmc(line).or_else(|| parse_gga(line)).map(|mut p| {
        let (gcj_lat, gcj_lon) = crate::coord::wgs84_to_gcj02(p.lat, p.lon);
        p.lat = gcj_lat;
        p.lon = gcj_lon;
        p
    })
}

仅 4 行改动，所有下游（API、SSE、DB、trail）自动覆盖。

效果

原始 WGS84 坐标 33.7507, 113.2020 → 转换后 33.7492, 113.2083，偏移约 163m 北 / 577m 东，在前端地图上位置正确。

修 Bug：sin() 参数漏了 π 因子

初版代码的 transform_lat / transform_lon 中所有三角函数参数漏了 * PI：

// 错误（初版）
ret += (20.0 * (6.0 * lon).sin() + 20.0 * (2.0 * lon).sin()) * 2.0 / 3.0;
// 正确（标准 eviltransform 算法）
ret += (20.0 * (6.0 * lon * PI).sin() + 20.0 * (2.0 * lon * PI).sin()) * 2.0 / 3.0;

对比参考实现（Python eviltransform、JS coordtransform、C# EvilTransform），所有版本的 sin() 参数都带 * PI。标准算法变量虽以度为单位，但三角函数内通过 * π 做了隐式坐标变换——这是经验拟合项，丢失 π 会导致偏移量计算错误。

另外末项 lat * 30.0 应为 lat * PI / 30.0（乘法 vs 除法的 900 倍因子差异）。

修复后与 Python eviltransform 交叉验证，坐标精确一致（< 0.000001° 误差）。